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講義名 代数学Ⅱ
(副題)
代表ナンバリングコード
講義開講時期 後期 講義区分 選択
基準単位数 2
代表曜日 月曜日 代表時限 １時限
授業コード SIT-EL-101
学科・学年 ソフトウェア情報学科　１年
地域貢献
関連資格等 中学校教諭一種免許「数学」・高等学校教諭一種免許「数学」

所属名称ナンバリングコード

担当教員
職種氏名所属
教授◎ 黒田 茂ソフトウェア情報学部　ソフトウェア情報学科

学習目標（到達目標） 以下の事項を理解し、CGなどで必要とされる幾何学的な問題解決にも応用できるようになることを目指します。
・行列式の意味、計算法、応用
・行列の固有値の意味、計算法、応用
・行列の対角化の意味、計算法、応用
観点と水準 4. 専門的知識・技能を活用する力
4I. 基礎的知識・技能の理解
4I1. 基礎的な知識・技能が一 通り分かる。
4J. 知識・技能の修得
4J1. 知識・技能の修得に必要 な情報を取捨選択するこ とができる。
4K. 知識・技能の活用
4K1. 手順書や他者の指示を守 って知識・技能を活用す ることができる。
授業内容 線形代数学の手法は理工系の分野ではもちろん、文科系の分野でも、ものごとを定量的に分析しようとする際には広く用いられています。コンピュータに関係の深い応用例としてはコンピュータグラフィックス（ＣＧ）が挙げられるでしょう。図形の回転は直交行列で表されますし、与えられた２変数または３変数の２次式がどのような曲線または曲面を表すかを考えるときには、固有値と固有ベクトル、対称行列の直交行列による対角化などが関係して来ます。このような具体的な問題への応用ができるようになるため、「代数学I」に引き続き、線形代数学の考えかたや基本的手法を学習します。
授業の方法 授業は、指定教科書の各章・節における基本事項について解説した後、できるだけ多くの演習問題を解いてもらい理解を深めていきます
スケジュール 01 行列式の定義
02 行列式の性質
03 行列式の余因子展開
04 演習問題
05 逆行列と連立一次方程式（逆行列）
06 逆行列と連立一次方程式（連立一次方程式、クラーメルの公式）
07 固有値と固有ベクトル（定義と求めかた）
08 固有値と固有ベクトル（固有値の性質）
09 演習問題
10 ２次正方行列の対角化
11 ３次正方行列の対角化
12 対称行列と直交行列
13 対称行列の直交行列による対角化
14 演習問題
15 まとめ
16 期末試験
成績評価方法 レポート課題(40%)、期末試験(60%)
教科書・参考書等 教科書：「線形代数」、江崎ひろみ・石川琢磨・前原和寿、学術図書出版社、2008年
」
履修者への助言 レポート課題は採点の上、コメントを付して返却します。