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講義名 情報数学
(副題)
代表ナンバリングコード
講義開講時期 後期 講義区分 必修
基準単位数 2
代表曜日 木曜日 代表時限 ４時限
授業コード SIT-CO-104
学科・学年 ソフトウェア情報学科　１年
地域貢献
関連資格等 数学科教員免許

所属名称ナンバリングコード

担当教員
職種氏名所属
教授◎ 緑川 章一ソフトウェア情報学部　ソフトウェア情報学科

学習目標（到達目標） ・現代数学の基礎である集合論を用いて命題論理を正しく表現することができる。(4I3)
・組み合せの方法を場合に応じて使い分けることができる。(4J1)
観点と水準 84. 専門的知識・技能を活用する力
4I. 基礎的知識・技能の理解(Idea)
4I3. 基礎的な知識・技能を正確に記述し又は正しく表現することができる。
4J. 知識・技能の修得(Connections)
4J1. 知識・技能の修得に必要な情報を取捨選択することができる。
授業内容 　情報科学を理解するのに必要な数学は、いろいろ考えられますが、ここでは、離散数学のなかから、コンピュータ科学を理解するのに必要な、集合、論理、組合せ論の基礎について学習します。現在では、論理学や確率論などは言うに及ばず、数学の基礎は集合論に基づいて構成されています。そこで、この講義は、これから学ぶ論理学、確率論、データベースなどへの導入部としての役割を担うこととします。
授業の方法 　板書を用いた講義形式で行います。講義ノートはwebに掲載します。必要に応じて、プリントを使用します。また、理解度を確認し学習効果を高めるために、各単元の修了ごとに小テストを行います。問題解法についても合わせて解説します。
スケジュール 01 情報数学の目的
02 集合と場合の数
03 部分集合、べき集合
04 和集合と共通部分
05 その他の集合算
06 命題論理の意味論
07 真理関数
08 論理式
09 トートロジー
10 真理値分析と推論
11 順列
12 組合せ
13 二項定理、多項定理
14 重複組合せ
15 ディリクレのひき出し論法
16 定期試験
成績評価方法 試験(80%)、小テスト(10%)、レポートの内容(10%)
教科書・参考書等 市販の教科書は使用しません。教科書は、以下のwebページに掲載しています。
http://www-old.aomori-u.ac.jp/staff/midori/InfoMath/InfoMath.pdf

参考書
川合 慧著　コンピューティング科学　東京大学出版会(2000年).
田中一之，鈴木登志雄著　数学のロジックと集合論　培風館(2003年)
Balakrishnan, V. K. , Introductory Discrete Mathematics, Dover, 1996
履修者への助言 数学は積み重ねの学問です。毎回出席して、必ずノートをとること。